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第二百零九章 启封人

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【μcnbr\e……】

【|uyuz|/dy,z……】

台上的李牧继续书写着下面的步骤,并没有去关心台下发生的事情。

不过,他也能够想象到台下听众们的惊讶。

对于解决任何数学问题来说,思路和方向都是最重要的,错误的方向只能带来无端的浪费。

而幸运的是他往往都能找到正确的方向。

这大概也算得上是数学直觉带来的作用。

就这样,随着时间的过去,黑板上不断地被写满,然后又不断地被他擦掉。

循环往复了一遍又一遍。

因为现场的听众们手上都拿着他的论文原文,所以也就没必要拖来一大堆的黑板,将所有的过程都记录下来。

让他们自己记笔记就好了。

渐渐的,四十多分钟便过去了。

四十多分钟不长也不短,但对于绝大多数普通人来说,也很难一直保持四十多分钟的专心致志。

不过,今天的这些听众,不普通的人可是有很多,至少坐在前面几排的那些数学家们,40多分钟下来,依然保持着绝对的认真。

而随着李牧的讲述不断进入到关键地步,他们也会时不时地眼前一亮,为李牧的某一个步骤而感到精彩。

直到一个小时过去——

“……让我们开始考虑一般极限空间j→的情况……”

“在6.8小节中,通过运用前两个小节的结果,我们可以立即得出结论,度量μ满足ahlfor规律性……”

“我们就可以观察到所有紧凑子集上的nj是趋近于c^1,α的……”

“那么到这里……”

李牧在黑板上的计算忽然停了下来,转过身面向了现场的听众们。

他微微一笑,说道:“来到了这里,大家也许就应该猜到,我接下来要做什么了。”

他的话,让所有听众们立马提起了注意。

接下来要做什么了?

那些没有听懂的人只能表示他们什么都不知道,这个问题他们也想问。

而对于听懂的人,他们立马就翻开了手中的第一本论文,也就是《k-模下椭圆曲线的自洽性质》的倒数第10页。

“他要论证椭圆曲线和k理论之间的联系了……”

第1排的座位上,法尔廷斯低语道。

这是整个证明中最关键的步骤。

没有之一。

要论价值,在李牧的完整证明之中,也是这一步价值最为关键。

因为其搭建的是,两个原本毫无关联的理论之间的桥梁。

李牧,到底是怎么做到的?

一旁的怀尔斯也没有说话,全神贯注的将注意力放在李牧的证明上。

他眼镜下的目光微微眯起。

这一个月以来,他也将李牧的证明过程给翻了个遍,可以说,对于其中的每一个过程,他都十分熟悉。

然而,在看到这个部分的时候,他却始终十分的疑惑,李牧是如何思考的?

这些大数学家们,都安静什么无比,等待着李牧给出答案。

在李牧的下一句话没有说出来之前,整个会场都仿佛打开了静音模式。

终于,李牧开口了。

“请让我们在这里回想一下谷山-志村定理,以及它的证明过程。”

“若p是一个素数,而e是一个有理数域上的一个椭圆曲线,我们可以简化定义e的方程模p;除了有限个p值,会得到有np个元素的有限域fp上的一个椭圆曲线。”

“在我的老师安德鲁·怀尔斯证明它的时候,曾经先考虑利用岩泽理论进行证明,但在发现这个方法行不通后,他又尝试了利用科利瓦金—弗莱切方法,却又在一类特殊欧拉系中遇到了问题。”

“直到最后,他想起了何不如将这两个方法结合起来尝试,于是一念之差,就使得我的老师完成了证明。”

“而现在,k-模理论已经使得k理论联系了模形式,而所有有理数域上的椭圆曲线又都是模的,所以,我们只需要通过模形式这个桥梁,将k理论和椭圆曲线之间实现沟通——”

“成功,就变得十分简单了起来。”

“而在这里,我必须要说的是,岩泽理论和科利瓦金—弗莱切方法之间的结合,同样有着绝妙的运用。”

说着李牧便转过身,继续在黑板上写了起来。

而随着他寥寥几步的展示,坐在第一排的世界级数学家们,他们的眼中当即就亮了起来。

“原来如此!”

“岩泽理论和科利瓦金—弗莱切方法!他竟然能想到这样的思路!再运用庞特里亚金对偶定理,Γ对偶于所有复数域里的p-次单位根所成的离散群……”

法尔廷斯原本坐直了的身体,此时此刻也放松一般地靠在了座位的靠背上,脸上露出了笑容。

作为一个十分纯粹的数学家,他的兴趣没有别的,只有数学,所以此刻在见到李牧如此精彩的数学演绎,对他来说不亚于看完一部评分9.9的超级大片一样,感到十分的心情愉悦。

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