“李想同学，可以上来给大家讲一下你最后一题的思路吗？”
李想微愣了下，旋即点点头：“没问题。”
然后从座位上起身，迈步往台前走去。
讲下题而已，也不是什么难事，何况老师都发话了，他拒绝也不好。
至于他没带试卷这回事，影响不大。
先不说答题过程有没有记住，就算没有记住，再推导一遍过程不就好了吗？
做过一次的题目，能花了多少时间？
见他同意，刘勇笑着点点头，随后对着所有同学说道：“这最后一道题，也是这次考试中最难的一道题，在这道题上拿到了满分的同学只有李想一个人，其次是第二名的欧阳同学，拿到了11分，剩下的除了有5名同学拿了分数以外，都没有得分。”
“李想同学在这道题上用的方法很巧妙，老师希望大家能够学一学，听一下李想同学的解题思路。”
这会儿功夫，李想已经来到台上，刘勇将黑板笔递给了他，但见到他没带试卷，不由问道：“你的试卷呢？”
李想犹豫了下：“…放酒店了。”
刘勇：“……”
好嘛，这是真没打算听啊？
当然了，试卷不是重点，而是因为这题的过程相当长，再加上繁琐计算过程，他担心李想记不住。
于是他便问道：“那你还能写吗？不行的话也没事，你就讲讲你的思路就行了。”
李想摆了摆手，笑着道：“没事儿老师，计算过程什么的，我现在再算一遍就行了，很快的，用不了多少时间。”
众人都不知道该说什么好了。
再算一遍就行了？果然大佬装起比来都是这么润物细无声的吗？
刘勇倒是没说什么，有些人是这样的，如果忘记了一个定理公式什么的，就直接重新推导一遍，然后就‘想’起来了。
至于李想这种复现一遍如此复杂的计算，虽然也挺难的，但看他自信的样子，应该是问题不大。
于是他让开了位置，期待着李想的表现。
李想拿着笔，看着刘勇已经在黑板上写出来的题目。
“已知正整数n恰能被36个不同的素数整除．对于k=1，2，?，5，设ck为区间[(k?1)n5，kn5]中与n互素的整数个数．又已知c1，c2，?，c5不全相等．证明：∑1?i
简单看了一下题目，再加上自己的印象，很快他便说道：“大家可以看一下这个∑1?i
“不难发现，其实就是容斥原理的应用而已。”
“接下来就比较简单了，首先我们先用容斥原理写出表达式。”
说完，李想便在黑板上写了起来。
“证明：不妨设n=p1^a1*p2^a2……*p36^a36.”
“定义：f(n)……”
看着他在黑板上唰唰地写着，一点没有停顿的样子，底下的学生却仍然有一半多的人是一脸懵逼。
懵逼树上懵逼果，懵逼树下你和我。
大佬，你这是在写什么？
讲台上，李想按部就班的讲解着自己的思路，然后写出自己的解题过程，至于底下的情况，他就不甚了解了。
不过某人似乎忘了一件事情，他讲题的时候，会有buff加成来着，眼前的提示框一闪而过，李想顿了顿手中的动作。
“教学经验+1，触发天赋，获得经验+10。”
差点忘了自己还有个技能来着，不过这也不能怪他，主要他平时也就只给小猫辅导功课，经验早就不涨了。
也没太在意，微停了下的他继续着手中的动作。
渐渐地，下面原本听的有些懵逼的同学发现，大佬讲的东西，自己突然好像能听懂了诶？
“……根据表达式，这里我们可以再用母函数来做这个递推，然后……”
众人齐齐点头，
嗯嗯嗯！大佬讲的对！
玛德，自己写的时候怎么就没想到呢？
顿时心中愈发为之惊叹起来，对李想的佩服又多了几分。
当然了，也不是所有人都能跟上思路的，还是有那么少数几个人听不太懂学神的指点，而陷入了迷茫之中。
我是谁？
我在哪？
黑板上写的是什么天书？
而这种在有buff加持的情况下都听不懂的学生，李想只能表示，基础太差，菜就多练。
“这里注意一下，需要用到分圆多项式，简单解释一下，分圆多项式是指某个n次本原单位根满足的最小次数的首1整系数多项式。”
“说的再简单的一点，就是指多项式X^n-1分解因式结果中，一个特定多项式f(x)，满足f(x)=0的解都不是低于n次的形如X^n-1的方程的解。”
“知道这一点的话，那么接下来的步骤就简单了，利用分圆多项式放缩到最后，继续用容斥拆分为mod5，结果乘以这个矩阵……然后2的幂次变成母函数，结果基本就出来了。”
“最后，再加上限定条件，这道题就解完了。”
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