从少年派开始的奇妙之旅

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第159章 是谁发来的消息

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难怪他看这个通项公式的时候会觉得有点眼熟。

斐波那契数列,是以十二世纪的意大利数学家莱昂纳多·斐波那契来命名的,在数学上,这个数列以递推的方式来定义:规定第零项和第一项分别为0,1,其余每项都等于前两项之和,但其中第零项属于特殊项,不算在数列中。

乍一看,大家可能觉得这个数列也没什么了不起的,不就是一个简单的数学规律吗?我上我也行。

比如随便叫个张三/李四数列,再给它一个定义:规定前三项为1,其余每项都等于前两项之和,或者是规定前三项什么的……反正就是规律就完了。

然鹅,

斐波那契数列之所以特殊,是因为它并不像看起来这么简单,是一个简单的数学规律问题,它还有另外一个大家都很熟悉的名字。

被称之为黄金分裂数列,它的前一项除以后一项的值,会越来越趋近于黄金分割比例,即0.618.

值得一提的是,这个数列在自然界中也很常见,比如向日葵的种子螺旋排列有99%都遵循斐波那契数列来排列,更常见的比如树枝的生长规律也符合这个数列,另外还有松果种子、菜花也有类似的规律存在。

有着如此声名的斐波那契数列,研究它的数学家们,自然也有不少。

甚至在1963年,世界各国一群热衷研究“兔子问题”的数学家们还成立斐波那契协会,并出版了《斐波那契季刊》用以刊登与斐波那契数列相关的研究成果。

不过这都不重要,重要的是李想看着眼前这个关于斐波那契数列的素数问题,他合理怀疑,自己会不会是拿错题了?

但又转念一想,又觉得这个可能性应该不大。

毕竟三张纸是放在一起的,没理由会拿错的啊。

李想摇摇头,回过神将视线投向桌上仅写了一道题的纸上。

算了,题都摆在眼前了,想必肯定是有解决方法的。

只能说余老师不愧是数学教授,这种对前后各种题目难度的把控力度着实厉害。

感叹之余,他也不再多想,看着问题继续思考了起来。

很明显,这是吃了信息差的亏。

因为这个问题确实是一道未解的难题……

但话又说回来了,李想会有这样的误会也不奇怪,毕竟他又不研究斐波那契数列,能知道这个名字都算好的了,又哪会花心思去了解这些?

而且作为咸鱼本鱼,打心眼里就没有想过利用天赋去搞点事,比如证明千禧年七大难题什么的。

何况这个问题名气还不大,夏国大部分的中小学生普遍知道的数学未解难题,说的上来名字的估计也就一个哥德巴赫猜想而已,

就这还是那位陈姓数学家解决了哥德巴赫猜想中的‘1+2’问题时候,出于宣传的目的,将这个问题印在了数学课本上,最后才广为人知的。

而至于剩下的千禧年难题中更加出名的,比如黎曼猜想、BSD猜想、霍奇猜想等等,这些知道的人就更少了。

就这样,

时间缓缓流逝,

眨眼间便过去了十分钟。

他的头脑中已经掀起了一场无尽的风暴,神经末梢的突触间高频率地释放出递质,让他的大脑开始了极深层次的运转中。

很快,一丝灵光一闪而过,

随即李想立马在草稿纸上开始写了起来,

首先将其通项公式写为an-(an-1)-(an-2)=0。

“然后利用解二阶线性齐次递回关系式的方法,那么它的特征多项式为……”

“特征多项式为:λ2-λ-1=0”

“得λ1=1/2(1+√5),λ2=1/2(1-√5)”

“即有an=c1λ1^n+c2λ2^n,其中c1,c2为常数,……”

“引入素数定理:π(x)=Li(x)+O(xe^(-c√lnx)(x→∞)),其中Li(x)=……”

写到这里,李想再一次陷入思考中,因为接下来要做的,是要尝试结合两者。

只要两者能够结合起来,那么他就完成了证明。

因为素数定理是基于有无穷多个素数的结论下得出的,只要两者能够包容起来,并且区域都属于无穷大,那么结论即可得出。

即,证明一个大的,那么小的那个也就自然而然的完成了证明。

不过,想要将两者结合起来,并找到其中的联系点,没有想的那么容易,中间还需要进行更加繁多的处理,因为现在它们的关系还太远了……

李想摩挲着自己的下巴,思考着如何对它们进行等价变形。

就在这时,他感觉自己的肩膀被拍了下。

“李想?李想?”

他回过神,扭头看向身旁,是室友沈亦扬。

好奇问道:“怎么了?”

“已经快十二点了,你还不休息吗?”

“嗯,已经十二点了吗?”

李想看了眼时间,这才意识到自己思考的有点太认真了,这个点就算他不休息,沈亦扬也要休息的。

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