高二下学期开学伊始,省实验中学理科重点班的氛围明显比上学期更加紧张。黑板旁边的倒计时牌上,数字无情地跳动着,提醒着每个人高考的临近。但对于顾言澈和苏念晴来说,眼下更紧迫的挑战,是全国高中数学联赛和物理竞赛的省级选拔赛。这两项赛事不仅是通往顶尖大学自主招生的重要敲门砖,更是对学科能力的极致考验。
学校对这届高二的竞赛成绩寄予厚望,特别是对顾言澈和苏念晴这对“王牌组合”。开学第二周,周六的校园本应安静,但实验楼顶层的几间竞赛专用教室却灯火通明。数学和物理竞赛集训队正式开课,利用周末和部分晚自习时间进行高强度训练。
周六上午八点,物理竞赛集训教室。负责带队的是一位不苟言笑、要求极高的资深物理特级教师,姓严。教室里坐了二十多名选拔出来的尖子生,气氛肃穆。顾言澈和苏念晴并排坐在第一排,面前摊开着厚厚的《物理学难题集萃》和崭新的笔记本。
严老师没有寒暄,直接在白板上写下了一道复杂的电磁学综合题,涉及场、路、磁的紧密结合,模型抽象,计算繁琐。“两个小时。独立完成,写出详细过程。”他的声音带着不容置疑的威严。
教室里瞬间只剩下笔尖划过纸张的沙沙声,以及偶尔响起的、因思考而发出的轻微吸气声。苏念晴凝神读题,秀气的眉毛微微蹙起。这道题难度很大,需要构建一个动态的物理图像,并灵活运用微积分工具。
她沉下心来,在草稿纸上勾勒示意图,列出已知条件,尝试建立方程。遇到卡壳的地方,她并不急于求助,而是习惯性地先自己穷尽思路。她会用笔帽轻轻点着太阳穴,或者无意识地咬着下唇,全神贯注。
顾言澈就坐在她旁边,他的解题速度显然更快。苏念晴用眼角余光能瞥见他书写时流畅的手臂线条,听到他翻动书页的轻微声响。但他始终没有发出任何可能干扰她的声音,也没有提前交卷炫耀的意图,只是沉浸在自己的思考世界里,偶尔会在草稿纸上进行更深入的推演,仿佛在探索题目之外的可能性。
一个多小时后,苏念晴终于理清了主要思路,开始规范地书写解题过程。当她写到最关键的能量守恒与电磁感应结合部分时,对一个边界条件的处理有些犹豫,笔尖停顿了一下。
就在这时,顾言澈似乎不经意地将他的草稿纸往桌子中间挪了微不可察的一点点。苏念晴下意识地瞥了一眼,看到他正在演算的辅助部分,恰好是她犹豫的那个边界条件的另一种更严谨的数学表述方式,清晰而简洁。
如同黑暗中划过一道闪电,苏念晴瞬间豁然开朗。她没有完全照搬他的思路,而是受到了启发,立刻在自己的稿纸上找到了更优的数学表达,顺利地将卡住的环节打通了。她抬起头,正好对上顾言澈看过来的目光。他眼神平静,没有任何提示后的得意,只是极轻微地颔首,便重新低下头检查自己的答案。
那种默契,无需言语。他不是在给她答案,而是在她攀登的悬崖边,无声地指出了一块更稳固的落脚点。剩下的路,依然需要她自己走。
两个小时后,严老师收卷。下午是讲解和讨论时间。严老师将几种典型解法投影出来,其中就包括了顾言澈那种近乎完美的标准答案,以及苏念晴那种带有独特几何直观的巧妙解法。
“苏念晴同学这个引入等效电流元的方法,很巧妙,减少了不必要的积分运算。”严老师难得地给予了肯定,但随即话锋一转,“但是,在论证这个等效模型的普适性时,逻辑上可以更严密一些。顾言澈同学的解法虽然步骤多,但步步为营,无懈可击。”
接着,严老师开始犀利地点评其他同学的错误,教室里气氛凝重。苏念晴认真听着,将严老师指出的问题和自己刚才解题时的困惑一一对应,收获巨大。她感觉到,在这种高强度的思维碰撞和名师指点下,自己的物理思维正在被快速地锤炼、提升。
课间休息时,其他同学都出去活动了,苏念晴还坐在座位上,仔细研究顾言澈草稿纸上关于那道难题的另一种拓展思路。顾言澈去接了杯水回来,很自然地将一杯温水放在她手边。
“谢谢。”苏念晴抬起头,眼睛因为兴奋和思考而亮晶晶的,“你这个用拉格朗日量来表述整个系统的方法,虽然超纲,但视角真的太高了!”
顾言澈拿起水杯喝了一口,语气平淡:“只是一种可能的路径,现阶段理解标准解法更重要。”
“但能打开思路呀!”苏念晴兴致勃勃地指着他的草稿纸,“你看,如果从这个角度出发,是不是可以推广到一类更普遍的问题?”
顾言澈看着她因为探讨学术问题而散发出的专注神采,眼神柔和了些许。他拉过椅子坐下,拿起笔,在草稿纸上简单画了几下:“嗯,前提是系统的约束是完整的……”
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