镇国学神:从数学开始无敌

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第46章 终极选拔开始!

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“考试分三天,每天一场,每场三道题,总分累积。

前三名,代表本省,出征全国数学奥林匹克竞赛(CMO)!”

“上交手机,不准交头接耳,不准上厕所超过五分钟。”

他的声音顿了顿,眼神中透出一丝残酷。

“这三天的题,是我从历年IMO(国际数学奥林匹克竞赛)的候选难题库里,亲自挑选出来的。

别指望侥幸,也别想着投机取巧。

在这里,能拯救你们的,只有你们自己的脑子。”

“现在,开始发卷!”

随着他一声令下,试卷被分发到每一个人的手中。

高帆死死捏着笔,手心全是汗。

他的目光紧紧盯着助教发卷的动作,仿佛那不是一张纸,而是他未来的全部人生。

简瑶深吸一口气,轻轻转动着手腕,调整着自己的状态。

她的目光越过人群,不经意地扫过最后一排靠窗的那个身影。

后排靠窗,王的故乡!

许燃正百无聊赖地转着笔,神态轻松得像是来参加开学典礼。

当试卷正面朝下,放在他桌上的那一刻,他甚至还打了个哈欠。

“叮铃铃——”

开考的铃声,毫无征兆地响起,砸在了所有人的神经上。

整个考场,瞬间被翻动试卷的“哗啦”声淹没。

下一秒,这“哗啦”声戛然而止。

取而代之的,是一片死寂。

五十个全省最顶尖的数学大脑,在看到第一道题的瞬间,像是被集体石化,动作完全凝固。

高帆的瞳孔,骤然缩成了针尖大小。

他的嘴唇哆嗦着,大脑一片空白,只有一个念头在疯狂回响:

完了。

【第一题:设 n为一个大于1的整数。在一个王国里有 2n个城市。国王想要修建一些单向的航线,满足以下条件:对于任意两个城市 A和 B,从 A到 B和从 B到 A的航线必有其一,且仅有其一。求证:我们可以将这 2n个城市划分为两个集合 U和 V,使得对于任意一个城市 X,从 X出发的航线中,指向其所在集合内其他城市的航线数量,与指向另一个集合内城市的航线数量,奇偶性相同。】

图论!

一道包装在“航线问题”下的,抽象复杂的图论构造与证明题!

更要命的是,这道题的题干,像一个精巧的语言陷阱。

绕来绕去,光是读懂题目里“奇偶性相同”这个核心要求,就足以让脑子烧掉一半。

“这……这他妈是人做的题?”

一个心理素质差点的学生,没忍住,直接低声骂了出来。

高帆感觉自己的手脚一片冰凉。

他引以为傲的组合分析能力,在这道题面前脆弱而不堪一击。

他甚至……连一个清晰的解题思路都找不到!

简瑶的眉头也紧紧锁死。

她第一时间就意识到,这道题的难点,不在于计算,而在于“构造”。

凭空想出一种划分方法,并且证明这种方法对所有情况都普适。

需要灵感!

监考的刘忠兵,抱着手臂,站在讲台上,冷眼旁观着台下众生相。

他看着抓耳挠腮、满头大汗面如死灰的天才们,脸上没有一丝同情。

选拔,本就是最残酷的优胜劣汰。

他的目光,习惯性地投向了那个角落。

然后,他微微一怔。

考场中,几乎所有人都还在死磕第一题,连笔都还没动。

而许燃,他……

已经翻到了试卷的第二页。

仿佛第一题对他来说,不过是“平平无奇”,看完了,就过去了。

刘忠兵的眉头一皱。

不可能!

就算是许燃,也不可能在这么短的时间内就看穿这道题的本质!

他一定是在……战略性放弃!

先做后面的题!

这个念头,让刘忠兵的心里稍微平衡了一点。

然而,下一秒,他的这个想法,就被彻底击碎。

只见许燃拿起笔。

他并没有在第二题或者第三题的空白处书写,而是直接在第一题的下方,落下了笔。

没有画图,没有打草稿,没有丝毫的犹豫。

他的笔尖在纸上稳定地移动着,快得像是一台打印机。

一行行简洁而优美的数学符号,如同流淌的溪水,自然而然地出现在了卷面上。

“设G=(V, E)为竞赛图,其中V={1, 2,…, 2n}……”

“考虑图G的邻接矩阵A……”

“定义向量x,其分量x_i∈{?1, 1}……”

“问题转化为,寻找一个向量x,使得Ax与x的内积在模2意义下……”

许燃的解题步骤,根本不是在场任何一个高中生所能想象的!

他竟然直接抛弃了经典的图论分析法,而是用……线性代数!

他将一个组合图论问题,轻描淡写地,转化成了一个……在有限域F_2上的,矩阵和向量空间问题!

刘忠兵的瞳孔,地震了!

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