我所看见的世界
他们都说我像父亲。
不仅仅是这苍白的脸色,这孱弱得仿佛一触即碎的身体,更是这双总是望着虚空某处出神的眼睛。
自我懂事起,世界于我,便是另一番模样。它并非由冷硬的数字与符号构成,而是由流动的形态与变换的结构编织而成。一片落叶的飘零,在我眼中是微分方程精准描绘的轨迹;一张蛛网的震颤,是弦在无穷维空间中奏响的谐音。我的思维生来便是几何的,是拓扑的——我能感知到一个“洞”的存在,远比感知它的形状更为深刻。
那个檀木匣子,是母亲留给我的唯一遗物。里面没有珠宝,只有一叠被岁月熏黄的手稿。那是父亲的遗产,一个天才留在人间的、未完成的图形诗篇。
当别的孩子在学习拼写时,我在破译这些图形。那并非学习,而更像是一场久别重逢。那些弯曲的曲面、奇异的投影,在我眼中是如此自然,如此……可见。他相信数学的真理最终是可见的——直到许多年后,莫斯特教授对我说出这句话时,我才明白,这份信念早已作为一种本能,沉睡在我的血脉里。
我十六岁那年,第一次真正意义上地“创造”了一个世界。
我凝视着那个以父亲姓氏命名的函数——ζ函数。在世人笔下,它是冗长的求和与冰冷的解析延拓。但在我眼中,它不应只是如此。我看见了模形式构成的无限片“雪花”,每一片都独一无二,闪耀着对称的辉光。于是,我做了一个大胆的构想:倘若有一个无限维的流形,其上的每一个点,都代表着这样一片“雪花”呢?
当这个念头浮现的瞬间,我的脑海中仿佛有星云炸裂、旋转、凝聚。一个宏伟而幽深的艾莎空间诞生了。而那个神秘的ζ函数,它不再飘荡无依,它成了贯穿我这个宇宙的一条永恒的“脊梁”,一条定义了一切高度的基准线。
从那一刻起,我知道,我的道路已经注定。我不是要去“计算”真理,我是要去看见它。
十九岁那场几乎夺走我生命的伤寒,在摧残我躯壳的同时,却为我的灵魂打开了一扇终极的窗户。在高烧的混沌与意识的烈焰中,我看见了——那条线。
它矗立在复平面的虚无之海中,笔直,璀璨,宛如上帝的标尺。而在它之上,无数星辰般的光点正在规律地搏动、振动,发出让灵魂共振的和声。我知道,那就是零点,所有数学家梦寐以求想要定位的零点。它们并非散落的珍珠,而是被串在这条名为“临界线”的绝对法则之上。
幻象终会消退,高热也会退去。但那条线与那些振动的星辰,却成了我挥之不去的梦魇,与我唯一的救赎。
现在,我即将启程,前往父亲的土地——哥廷根。我带上了他的手稿,带上了我构想的新世界,也带上了这具不知还能支撑多久的皮囊。
这条路,是父亲未尽之路,也是我由复数低语中听见的、属于自己的征途。
我将为无形的证明,赋予形状。
—— 黎曼·艾莎,于启程前夜
圣杯与灰烬——一个数学史家的手记
作者:王小慧
时间:2025年11月20日
地点:美国,普林斯顿高等研究院
在我的研究领域里,有一个近乎神话的传说:伯恩哈德·黎曼,活出了他的第二世。
我们都知道历史的记载:那位病弱的天才,在1866年于意大利塞拉斯卡逝世,享年39岁。39,一个素数,一个仿佛为他悲剧性命运量身定做的、冷酷的句点。
但数学界私下流传着另一个版本的故事:黎曼的生命并未在39岁终结,而是奇迹般地延续了另一个39年。他在2025年的今天,应该是78岁高龄。78,这不是素数,但它因此获得了另一个更富深意的名字——“黎曼素数”。就像那个着名的“格罗腾迪克素数57”一样,它是一个梗,一个属于数学家圈子的、心照不宣的浪漫暗号。
这个传说的核心,便是他的女儿,黎曼·艾莎。
在公开的叙事里,她是一位成就卓越但光芒被父亲掩盖的数学家。教科书中,为了将她与那位“真正的”黎曼区分开,总是称她为“艾莎”或使用全名“黎曼·艾莎”。她开创了“解析拓扑动力学”,这是一个足够让她名留青史的庞大分支。但在科普作品里,她依然常常被简化为一个脚注——“第二个黎曼”。
然而,真正潜入历史档案的尘埃中,你会触摸到一个截然不同的真相,以及一个数学史界最大的“如果”。
所有人都相信,那“多出来”的39年,是艾莎帮她父亲活出来的。父亲在39岁留下未竟的猜想与无尽的遗憾离去,而女儿,恰好从那时起,接过了他的笔。这种延续,从一开始就展露出惊世骇俗的姿态。16岁,她证明了斐波那契数列中存在无穷多个素数,即“艾莎定理”。
但真正的圣杯,不,是圣杯的灰烬,是关于黎曼猜想的。
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