陆星辰在热浪中醒来。
北京的热和前几天又不同了——不是干燥的炎热，而是一种闷热的、沉甸甸的热。空调开了一夜，宿舍里还算凉爽，但窗帘缝隙透进来的光线，已经带着灼人的质感。
他看了眼手机：清晨六点十分。屏幕上有一条未读消息，是林晓晓凌晨四点发的：“咳醒了，睡不着，看了会儿论文。”
时间显示四点零七分。她咳嗽又反复了？
他回复：“又咳嗽了？严重吗？”
等了五分钟，没有回复。她可能又睡了。
陆星辰起床洗漱。镜子里的自己，头发睡得有点乱，眼睛下有淡淡的阴影。昨天睡得不早，在图书馆待到九点半，回来又整理了笔记，躺下时已经快十一点。
洗漱完，手机震动了一下。是林晓晓：“不严重，就咳了几声。可能是昨天出门累了。”
“今天还去示范基地吗？”
“不去了，在家休息。医生说要循序渐进。”
“嗯。多喝水。”
“知道。你今天什么课？”
“热力学与统计物理。”
“熵增原理？”
“应该是。”
“那部分内容我预习过，有问题可以讨论。”
“好。”
对话到此暂停。陆星辰换上衣服，整理书包。今天要带的书是《热力学与统计物理导论》，还有小组课题的资料。声学水池的预约确认了，下周一上午九点，他们只有两小时的使用时间。
七点，他和赵子轩去食堂。清晨的清华园已经笼罩在热浪中，阳光白得刺眼，树荫下也不凉爽。荷塘的水面反射着强光，荷花有些蔫了。
“今天要热死人。”赵子轩擦了擦额头的汗。
“嗯。”陆星辰简短回应。
早餐时，他收到林晓晓发来的照片：家里的早餐桌，小米粥，煮鸡蛋，还有一小碟苹果切片。配文：“妈妈非要我吃水果，说补充维生素。”
他拍了自己的早餐：豆浆，包子，咸菜。
“北方的咸菜和江州不一样。”林晓晓评论。
“更咸。”
“少吃点咸，天热要多喝水。”
“知道。”
简单的对话，像每天早晨的固定仪式。然后各自开始一天。
八点半，热力学与统计物理课在同一个教室。教授是位老先生，姓郑，头发全白但精神矍铄，说话声音洪亮。
“热力学是物理学中最优雅的分支之一，”郑教授开场就说，“它用几个基本定律，就描述了整个宏观世界的运行规则。”
陆星辰翻开笔记本。他喜欢热力学，喜欢它的简洁和深刻。
“今天我们从热力学第二定律讲起，”郑教授在黑板上写下公式：ΔS≥0，“熵增原理。孤立系统的熵永不减少。”
陆星辰认真记录。这些内容他熟悉，但教授讲得更深入，特别是关于熵的统计解释，这是他感兴趣的部分。
“熵的本质是什么？”郑教授问，“玻尔兹曼给了我们答案：S=k_B lnΩ。熵是系统微观状态数的度量。混乱度越大，微观状态数越多，熵就越大。”
陆星辰快速记下公式。他想起昨晚林晓晓的语音，她说熵增原理和导航系统有关——系统误差会随时间累积，就像熵增加一样不可逆。
课间休息时，他给林晓晓发消息：“教授在讲熵的统计解释。”
很快回复：“玻尔兹曼公式？那个和我们的卡尔曼滤波有关。”
“怎么说？”
“卡尔曼滤波本质上是在噪声中提取信号，而噪声的统计特性决定了熵增的速率。如果能把熵增模型整合进滤波算法，也许能提高长期预测的稳定性。”
陆星辰看着这段话，思考了一会儿。确实，导航系统的误差累积，很像热力学系统的熵增加。如果能用统计物理的方法建模，也许是个新思路。
他回复：“下课后细聊。”
“好。”
下半节课，郑教授讲了麦克斯韦妖的思想实验。“这个小妖精能违反热力学第二定律吗？”教授问，“答案是不能，因为妖精本身需要获取信息，而获取信息需要耗能，这个能耗会导致总熵增加。”
信息与熵的关系。陆星辰记下这个要点。这和林晓晓说的“噪声中的信号提取”直接相关。
下课是十一点半。走出教室时，热浪扑面而来。北京的正午，阳光像实质一样压在皮肤上。陆星辰快步走回宿舍，打开空调，才松了口气。
他给林晓晓发消息：“麦克斯韦妖那段，和信息论有关。”
林晓晓回得很快：“对，香农熵和热力学熵是相通的。我在想，我们的导航系统本质上是个信息处理系统，是不是可以用信息论的方法重新分析误差传播？”
“可以试试。但需要时间。”
“不急，你先忙夏令营的事。我这边可以慢慢想。”
“你咳嗽怎么样了？”
“好多了，今天几乎没咳。”
“那就好。”
对话暂停。陆星辰放下手机，开始整理上午的笔记。郑教授讲的内容很丰富，他需要时间消化。
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