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第六百七十七章 P≠NP?

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手中的论文放下,徐川静静的看着首页上的标题,回味着整个阅读过程。

对于他这类人来说,看到一篇新领域的好论文,完全不亚于普通人吃到一道从未享用过的山珍海味,足够回味一生。

而大正整数因子的多项式分解问题,毫无疑问符合这份标准。

事实上,大数的因数分解问题是数学中最基本、最古老,而至今仍受人们重视但未能完全解决的问题之一。

它在数论领域的重要性和难度都完全不弱于在偏微分方程领域的杨-米尔斯方程存在性。

因为大整数可能是素数也可能是合数,所以解决这一问题的前提在于先对给出的大数进行判断,判定给定的数是否为素数(即素性判定难题)和将大合数分解为素因数的大数分解两方面。

在数学中,它与质性检测难题很相似,但质性检测已被完全证明多项式时间可解,而大数因子分解问题仍然悬而未决。

甚至,几百年来,大数因子分解问题既未被证明是多项式时间可解的P问题,也未被证明是NP完备问题。

不过在眼前的这份论文中,徐川看到了一份详细的答案,亦或者说,一条通向数论终极问题之一的道路。

.......

仔细的回味了一下手中的论文,徐川睁开眼,从书桌的角落中拖过来电脑,点开了威信聊天框。

“论文我已经看过一遍了,非常的优秀!”

手指轻盈的敲击着键盘,一句夸奖隔着电脑屏幕传递到了上千公里之外。

这并非违心,而是他发自肺腑的感慨。

虽然很早之前就知她在数学和计算机上的天赋都很强,但他却也从未想过有一天她能进入这一个领域。

在学术界,亦或者说在网上,人们在讨论一门学科的时候,如果它某些方面具有较高的研究价值和实用性,本身足够难学的同时,在就业市场上存在一定的难度,就会被人称为“天坑专业”。

而这些专业通常被认为是基础学科,学习难度大,就业前景和薪酬待遇往往不如其他专业。

比如最常见的‘生化环材’四大天坑。

不过很多时候,位于自然科学中最基础的数学专业却基本不会被人记入,亦或者很少有人说它是天坑专业。

并不是它不够难,而是它太难。

如果说其他的专业是一个天坑,你可以看得到坑底有很多人(学者)在艰难的往上爬。

那数学专业就是一座悬崖,下面深不见底,云雾缭绕,扔个东西都没有回音那种。你看不到它到底有多深,也看不清楚里面有多少人,只能看到寥寥可数的大牛在贴近悬崖顶部的云雾之上飞来飞去.....

用数学界的话来说,这些飞在云雾之上的大牛,都是数学界的神仙。

徐川自己就是飞的最高的那个。

而如今,在解决了大正整数因子分解具备多项式算法难题后,刘嘉欣也一跃从数学的深渊飞上了云雾之巅。

尽管这并不是完整的解决了P=NP?这道千禧年难题,只是其中的一份阶段性成果,但它的难度,以及对全世界的影响力,却是极大。

因为,它除了是数学和计算理论中的一个重要问题之外,任何一种证明都将对数学、密码学、算法研究、人工智能、博弈论、多媒体处理、乃至哲学、经济学等等许多其他领域产生深远的影响。

换个可以说涉及到所有人的领域:“密码!”

在如今,无论是手机,或电脑,亦或者邮件等等需要进行信息交流,或者涉及到账号安全的东西,都涉及到密码的存在。

而在计算机密码学中,目前来看,最重要的公开密钥算法是RSA。

它是计算机通信安全的基石,确保加密数据无法被解。RSA加密是非对称加密,可以在不直接传递密钥的情况下,完成解密。

简单的来说,它是由一对密钥来进行加解密的过程,分别称为公钥和私钥。

假设:甲方和乙方相互通信。乙方生成公钥和私钥。甲方获取公钥并对信息进行加密(公钥是公开的,任何人都可以获取)。甲方使用公钥对信息进行加密。

只有私钥才能被破解,所以只要私钥不泄露,信息的安全性就可以得到保证。

所以它广泛应用在各领域,其安全性决定于对大整数分解的难度。

当合数所有的因子都很大时,采用强力方式得到具体的因子是很困难的,而这也正是 RSA体制理论的核心。

但在解决了大正整数因子分解具备多项式算法难题后,RSA加密系统的算法可以在找到方法后,快速的坍塌成一个‘解’。

这意味着什么,自然不言而喻。

当然,这只是理论上的,实际上要做到视RSA等加密算法如无物,即便是有了这篇论文,目前也不可能做到。

或许等未来量子计算机成熟后,再配合这份论文,那大概就是真正的横行于传统计算机领域了。

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