第159章 自学
时间，
总是人们不以为意，却又格外值钱的东西。
考完试后的集训课程有八天。
一开始李想还认认真真地去上课，
但是后来发现，来上课的基本上只有花自己的钱报名的旁听学生，集训队员少之又少后。
于是乎，在教室里坐了两天的某人，决定也不去上课了。
不过他也不是摆烂，而是独自去自习室自习去了。
集训期间学校开放了自习室，全天候值班的那种，便于大家每天都可以去自习室学习，里面还安排的有数学老师在，如果在自习时遇到问题，就可以去找老师询问。
比起教条式的课程，他还是比较喜欢自习室这种安静学习的氛围。
……
自习室，
李想挑了个靠窗的位置，安静翻阅着手中的书籍，时不时在旁边草稿纸上演算一下，至于找老师什么的，对他来说，倒是没那个必要了。
殊不知，他所认为的麻烦，却是有些人趋之若鹜的财富，要知道集训队里面的老师，那可都是个顶个的大牛人物。
然鹅，正当李想享受着自习室的安静的时候，他不想去找的老师，却倒是在自习室中转了一圈后，找上了他。
负责自习室的老师叫余宏斌，是一位数学教授。
他走到了李想的旁边，瞅了一眼这个被称为数学天才中的天才中的天才的男生。
这个学生在他们集训队中的名气实在是有些大，所以他认识李想也很正常。
只不过，这个学生……居然在看抽象代数？
抽象代数难度可不小，他在学校虽然不教这个，但是不妨碍他知道抽象代数的挂科率一直都很高，因为高等代数挂了的学生，大多抽象代数也会挂。
“看得懂吗？”
“嗯？”李想从学习中回过神，循着声音往旁边看了一眼，发现是老师站在自己旁边，便礼貌性的喊了一声：“徐老师。”
然后才回答道：“还行，看得懂。”
“高代你看了？”
“看完了。”
“可以啊。”余宏斌赞许地点点头，这样的数学天才，才算是真正没有浪费自己的天赋。
如果李想会因为如今在数学竞赛中所向披靡，而忘记了上进，那未来显然不会有太高的成就。
只有不断地学习，一直地进步，天才的天赋才能得到更多的发挥，否则的话，最后免不了落得个伤仲永那样的下场。
这时余宏斌想了想，便说道：“既然这样，那我出道题来考考你，看看你学习的怎么样，如何？”
李想自无不可，笑着点点头：“老师您都这么说了，那我只好恭敬不如从命了。”
“你小子文绉绉的。”余宏斌伸手凌空虚点几下，笑着打趣了一句，随后便接过李想的笔，在他的草稿纸上开始写起了题。
他虽然不教抽象代数，但是高代他还是教过的，出个题那还不是手到擒来嘛。
“设n阶方阵F是某个多项式的友矩阵，求证与F可交换的方阵只能是F的多项式。”
“来，试着做做看。”
写完，余宏斌便将笔还给了李想。
他出的这道题，难度算是偏上，他也想要考验一下李想对高代学习的程度怎么样，能不能复刻在奥赛考试中那种神挡杀神佛挡杀佛的表现。
此外，其中也存在一个知识点，也就是友矩阵，他想知道李想对这种偏僻知识点把握的怎么样，或者说知识面是否广泛。
只不过让他有些意外的是，李想只是思考了一分钟左右，也没问他友矩阵是什么玩意儿，便开始写了起来。
“证明：设V是n维线性空间，ε1，ε2，…，εn是一组基。设ψ是V的线性变换，使得ψ在基ε1，ε2，…，εn下的矩阵是F，即ψ（ε1，ε2，…，εn）=（ε1，ε2，…，εn）F。”
“因为F是友矩阵，所以ε2=ψ(ε1)，ε3=ψ2(ε1)，……εn=ψ^(n-1)(ε1).”
“即……”
看到李想前面的两个操作，余宏斌顿时倒吸一口凉气，居然能够如此熟练的运用线性空间和线性变换了吗？
哪怕是在高等代数中，这个知识也属于困难点，他以前出这类题的时候都是小心翼翼的，生怕把学生给难住了。
而且，他也没想到李想这么快就能想到用这种方法来解了，对一般的学生来说，基本都是用标准单位列向量来解的。
此情此景，他心中不由感慨道。
这个学生，可真是了不得啊，难怪能够在奥赛中表现出如此势头，这简直就是天生为了数学而生的。
心中起着波澜，他也就这样看着李想解题。
没过多久，李想便写到了最后一步。
“所以C=(nΣi=1)ci1*F^(i-1)(e1，Fe1，F2e1，…，F^(n-1)e1)=(nΣi=1)c1F^(i-1).”
“所以C是F的多项式。”
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