从少年派开始的奇妙之旅

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第158章 自学

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第159章 自学

时间,

总是人们不以为意,却又格外值钱的东西。

考完试后的集训课程有八天。

一开始李想还认认真真地去上课,

但是后来发现,来上课的基本上只有花自己的钱报名的旁听学生,集训队员少之又少后。

于是乎,在教室里坐了两天的某人,决定也不去上课了。

不过他也不是摆烂,而是独自去自习室自习去了。

集训期间学校开放了自习室,全天候值班的那种,便于大家每天都可以去自习室学习,里面还安排的有数学老师在,如果在自习时遇到问题,就可以去找老师询问。

比起教条式的课程,他还是比较喜欢自习室这种安静学习的氛围。

……

自习室,

李想挑了个靠窗的位置,安静翻阅着手中的书籍,时不时在旁边草稿纸上演算一下,至于找老师什么的,对他来说,倒是没那个必要了。

殊不知,他所认为的麻烦,却是有些人趋之若鹜的财富,要知道集训队里面的老师,那可都是个顶个的大牛人物。

然鹅,正当李想享受着自习室的安静的时候,他不想去找的老师,却倒是在自习室中转了一圈后,找上了他。

负责自习室的老师叫余宏斌,是一位数学教授。

他走到了李想的旁边,瞅了一眼这个被称为数学天才中的天才中的天才的男生。

这个学生在他们集训队中的名气实在是有些大,所以他认识李想也很正常。

只不过,这个学生……居然在看抽象代数?

抽象代数难度可不小,他在学校虽然不教这个,但是不妨碍他知道抽象代数的挂科率一直都很高,因为高等代数挂了的学生,大多抽象代数也会挂。

“看得懂吗?”

“嗯?”李想从学习中回过神,循着声音往旁边看了一眼,发现是老师站在自己旁边,便礼貌性的喊了一声:“徐老师。”

然后才回答道:“还行,看得懂。”

“高代你看了?”

“看完了。”

“可以啊。”余宏斌赞许地点点头,这样的数学天才,才算是真正没有浪费自己的天赋。

如果李想会因为如今在数学竞赛中所向披靡,而忘记了上进,那未来显然不会有太高的成就。

只有不断地学习,一直地进步,天才的天赋才能得到更多的发挥,否则的话,最后免不了落得个伤仲永那样的下场。

这时余宏斌想了想,便说道:“既然这样,那我出道题来考考你,看看你学习的怎么样,如何?”

李想自无不可,笑着点点头:“老师您都这么说了,那我只好恭敬不如从命了。”

“你小子文绉绉的。”余宏斌伸手凌空虚点几下,笑着打趣了一句,随后便接过李想的笔,在他的草稿纸上开始写起了题。

他虽然不教抽象代数,但是高代他还是教过的,出个题那还不是手到擒来嘛。

“设n阶方阵F是某个多项式的友矩阵,求证与F可交换的方阵只能是F的多项式。”

“来,试着做做看。”

写完,余宏斌便将笔还给了李想。

他出的这道题,难度算是偏上,他也想要考验一下李想对高代学习的程度怎么样,能不能复刻在奥赛考试中那种神挡杀神佛挡杀佛的表现。

此外,其中也存在一个知识点,也就是友矩阵,他想知道李想对这种偏僻知识点把握的怎么样,或者说知识面是否广泛。

只不过让他有些意外的是,李想只是思考了一分钟左右,也没问他友矩阵是什么玩意儿,便开始写了起来。

“证明:设V是n维线性空间,ε1,ε2,…,εn是一组基。设ψ是V的线性变换,使得ψ在基ε1,ε2,…,εn下的矩阵是F,即ψ(ε1,ε2,…,εn)=(ε1,ε2,…,εn)F。”

“因为F是友矩阵,所以ε2=ψ(ε1),ε3=ψ2(ε1),……εn=ψ^(n-1)(ε1).”

“即……”

看到李想前面的两个操作,余宏斌顿时倒吸一口凉气,居然能够如此熟练的运用线性空间和线性变换了吗?

哪怕是在高等代数中,这个知识也属于困难点,他以前出这类题的时候都是小心翼翼的,生怕把学生给难住了。

而且,他也没想到李想这么快就能想到用这种方法来解了,对一般的学生来说,基本都是用标准单位列向量来解的。

此情此景,他心中不由感慨道。

这个学生,可真是了不得啊,难怪能够在奥赛中表现出如此势头,这简直就是天生为了数学而生的。

心中起着波澜,他也就这样看着李想解题。

没过多久,李想便写到了最后一步。

“所以C=(nΣi=1)ci1*F^(i-1)(e1,Fe1,F2e1,…,F^(n-1)e1)=(nΣi=1)c1F^(i-1).”

“所以C是F的多项式。”

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