完成第四篇论文时，那种几乎被掏空的感觉让张诚警醒。连续四轮高强度、高难度的脑力风暴，不仅消耗了他大量的精神药剂储备，更对他的身体造成了隐性的负担。他感觉到一种深层次的疲惫，并非睡眠可以轻易消除，那是心力与体能双重透支后的虚弱。
意识沉入系统空间，他首先检查了自己的储备。
【当前积分：6126点】
【剩余精神集中药剂：8支】
八支药剂，显然不足以支撑后续至少六篇同等难度的论文写作。他毫不犹豫地再次兑换。
“兑换【初级精神集中药剂（改良型）】，10支！”
【叮！消耗积分2000点，成功兑换【初级精神集中药剂（改良型）】x10。剩余积分：4126点。】
药剂储备补充到18支，让他心下稍安。但身体的预警信号不容忽视。他目光投向商城列表中另一个他关注已久，但一直未曾兑换的品类——体质强化。
【物品名称：体质强化液（优质版）】
【效果描述：温和改善使用者基础体质，小幅度增强肌肉强度、骨骼密度、神经传导速度及机体恢复能力。效果可叠加，无副作用。】
【兑换积分：200点/支】
200积分一支，价格不菲。但想到后续更加艰巨的任务，一个强健的体魄是维持高强度研究的根本保障。没有健康的身体，再强大的大脑也无法持续运转。
“兑换【体质强化液（优质版）】，5支！”
【叮！消耗积分1000点，成功兑换【体质强化液（优质版）】x5。剩余积分：3126点。】
五支闪烁着柔和莹白色光芒的液体出现在他手中。他当即打开一支，液体入口微甜，带着一股暖流迅速扩散至四肢百骸。这种感觉与精神药剂的清凉截然不同，仿佛是干涸的土地得到了甘泉的滋养，每一个细胞都在发出欢愉的呻吟。连续五天，他每天使用一支。效果是显着的，原本因久坐和熬夜有些滞涩的筋骨变得轻盈灵活，长期思考带来的隐隐头痛也消失了，甚至连视力似乎都清晰了一丝，一种精力充沛、浑身是劲的感觉重新回归。
在这休整的一周里，他也只是给父母打了电话，听着母亲在电话那头惊喜地说“小诚你声音听起来精神多了”，他心中微暖，并未透露自己正在进行的疯狂计划。他没有联系徐院士，需要暂时远离任何可能涉及学术讨论的压力源。他花了整整一天时间，什么都不做，只是在燕园里漫无目的地行走，在湖边静坐，甚至去体育馆简单活动了一下身体，彻底让大脑“待机”。
充分的休整与体质强化液的双重作用，让张诚以一种焕然一新的状态回到了书房。消耗品和积分都可以再赚，但时间和机会一旦错过，就无法挽回。他明白，接下来的战斗，每一场都将是硬仗。
第五支精神药剂下肚，世界再次安静下来。他的目光投向数学星海中另一个令人敬畏的领域——偏微分方程与几何分析，更具体地说，是一个与杨-米尔斯方程（Yang-Mills Equations） 相关，但在某个特定维度下和特定拓扑限制下的存在性与正则性问题。
杨-米尔斯方程是数学物理领域的核心，描述了基本粒子的相互作用，其四维欧氏空间上的存在性与质量间隙问题是千禧年七大难题之一。张诚自然不会去触碰那个级别的怪物。他选择的是一个在三维紧流形上，考虑具有特殊结构群（例如SU(2)) 的杨-米尔斯联络的模空间（moduli space） 的紧化（pactification） 与边界结构问题。
虽然避开了最核心的难题，但这依然是一个极其艰深的领域，处于几何分析、偏微分方程与拓扑学的交叉地带。该问题的难点在于，当杨-米尔斯能量集中时（即出现“瞬子（instanton）”缩并或“泡泡（bubble）”形成时），如何精确描述模空间紧化过程中添加的“边界”点的几何与拓扑性质。经典的理论（如Uhlenbeck紧化定理）指出边界点对应于“爆破（blow-up）”的联络，但对其具体的奇异结构分类和控制，尤其是在非四维情形下，仍然存在许多模糊和未解决的问题。
张诚的目标是：对于三维紧黎曼流形上的SU(2)杨-米尔斯联络模空间，建立一个更精细的“分层紧化（stratified pactification）”理论，并完全分类其边界点的类型，同时证明在此紧化下，模空间具有某种“带奇点的流形”结构，并计算其基本的拓扑不变量（如有理上同调环）。
其核心创新点在于：
1. 引入新的“加权能量标度”分析： 传统分析主要关注总杨-米尔斯能量。张诚提出了一套基于能量密度在不同几何标度下分布的精细分解方法。他定义了多个“能量集中阈值”，并证明当能量在某个特定标度下超过阈值时，必然会导致特定类型的拓扑变化（如特定闭链上的非平凡环绕数产生），从而对应边界点的一种特定奇异性。
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