1997年1月21日 星期二 腊月十三 阴
第二天。
早晨醒来时,天是铅灰色的。厚厚的云层压得很低,像是浸了水的棉絮,沉甸甸地悬在头顶。窗玻璃上凝结着水雾,用手指一划,能划出一道清晰的痕迹。
院子里地面湿漉漉的,昨晚下过小雨。藤萝架的枯枝上挂满了水珠,在灰暗的光线下闪着微光,像是哭过的眼睛。
六点起床,洗漱,吃早饭。母亲煮了面条,说是“顺溜”,寓意考试顺利。
我慢慢吃着,脑子里全是数学公式:三角函数、立体几何、数列……像走马灯一样转个不停。最后那道立体几何题的解法在脑海里反复演练——辅助线该怎么连?向量法真的错了吗?
父亲坐在对面,没说话,但眼神一直跟着我。
六点半,推车出门。
空气又湿又冷,吸进鼻子里有种黏腻的感觉。骑到晓晓家时,她已经在院门口等我了,围巾裹得很严实,脸色有些苍白。
“紧张吗?”她问。
“紧张。”我如实说,“数学是关键。”
“嗯。”她点头,“我也是。昨晚我又把立体几何的几种典型辅助线画了一遍。”
我们骑上车,在湿滑的路上缓慢前行。车轮碾过积水,溅起细小的水花。街道很安静,只有零星几个行人,都低着头,步履匆匆。
到学校时,天刚蒙蒙亮。校园里比昨天更安静,学生们站在教学楼前,手里拿着数学公式小抄,嘴唇飞快地动着,在做最后的记忆。
第三考场,17号。
我走进去,坐下。桌面上很干净,只有一支笔,一张草稿纸。我深呼吸,闭上眼睛,在心里默背三角函数公式,同时回想昨晚临睡前突然闪过的一个念头——那道立体几何题,也许可以用“中位线+面面平行”的思路?
七点五十,监考老师走进来。
是数学老师莫斯理。他今天穿得很正式,深灰色的中山装,头发梳得一丝不苟。手里拿着密封的试卷袋,表情比平时更严肃。
“同学们,”他的声音很平静,“现在发卷。”
试卷传下来。我接过自己的那份,快速扫了一眼——
《1996-1997学年度第一学期高一年级期末考试·数学》
题量很大,题型齐全:选择题、填空题、解答题。最后两道是大题,一道立体几何证明,一道数列应用题。
我深吸一口气,写下姓名、考号、考场号。
开考铃响了。
我从第一题开始做。
选择题大多是基础题,集合运算、函数性质、三角函数值……这些在复习时已经滚瓜烂熟,做起来很顺手。
填空题考细节,需要准确计算。三角函数的周期、立体几何的夹角、数列的通项公式……我一一填上,笔尖在草稿纸上飞快演算。
解答题开始上难度了。
第一道,三角函数图像与性质的综合。需要画图,分析周期性、对称性、单调区间……我画了坐标轴,标出关键点,一步步推导。
第二道,立体几何证明。线面平行,面面垂直,需要画三条辅助线。我在草稿纸上画出立体图,标出已知条件,寻找证明思路。
时间一分一秒地流逝。教室里很安静,只有笔尖划过纸面的沙沙声,还有偶尔响起的、压抑的叹息声。
窗外的天始终是灰蒙蒙的,没有阳光,只有惨白的天光从窗户透进来,把教室照得像是黑白照片。
十点,我做完了前五道解答题。
还剩最后一道——立体几何证明大题。
我翻到那一页,心脏猛地一跳——正是模拟测验那道让我卡壳的题!图形一模一样,只是数据略有调整。
“如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,PA⊥底面ABCD,PA=AB。M、N分别是PB、PD的中点。求证:MN∥平面PAC。”
图很复杂,线条交错。我仔细看了三遍,深吸一口气,强迫自己冷静。
这次,我不会再卡壳了。
我在草稿纸上重新画图,标出所有已知条件。脑海里快速闪过几种思路:传统几何法?向量法?还是……昨晚想到的那个新思路?
模拟测验时,我用向量法算出来MN不平行于平面PAC,但直觉告诉我题目不可能错。昨晚躺在床上,我突然想到——也许是我的法向量求错了?或者,MN不一定非要平行于平面PAC内的某条直线,只要能证明MN与平面PAC内的两条相交直线都平行就行?
但时间紧迫,不容多想。
我决定先用传统几何法试一下。连接AC,连接BD,连接PO(O是底面中心)……辅助线画了一条又一条,但总是差那么一点。
时间一分一秒地流逝。十点二十,十点三十……
手心开始冒汗。
我瞥了一眼窗外,灰蒙蒙的天像是要压下来。突然,脑海里闪过昨天岳老板的话——“化归。把复杂的问题转化为简单的问题。”
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