燕园的初夏总是来得猝不及防,香樟树的绿荫铺满数学系的石板路,杨瑾辰和唐芷兰抱着厚厚的论文初稿,快步走进 “数论 - 量子交叉研究中心”。中心的实验室里,几台工作站正嗡嗡作响,屏幕上滚动着密密麻麻的素数数据 —— 这是他们尝试将 “ζ 函数量子化模型” 推广到奇数哥德巴赫猜想的第三天,却卡在了 10^7 以内奇数的数值验证环节。
“工作站的算力还是不够,” 唐芷兰揉了揉发酸的肩膀,指着屏幕上停滞的进度条,“我们已经优化了算法,但要完成 10^7 以内所有奇数的素数三重奏验证,至少需要三个月。而《数学年刊》的投稿截止日期只剩一个月,根本来不及。”
杨瑾辰盯着屏幕上的并行计算任务分配图,脑海里回放着系统解锁的 “顶级超算资源使用权” 奖励:“系统提示的超算资源是国家超级计算中心的‘天河三号’,理论算力是工作站的 1000 倍。但超算申请流程复杂,还要准备详细的计算方案,不知道能不能赶在截止日期前获批。”
他刚说完,手机就收到了一条短信,是国家超级计算中心发来的审批通过通知,附带了超算登录账号和操作指南。紧接着,系统提示音在脑海中响起 ——
【检测到宿主面临算力瓶颈,已自动完成 “天河三号” 超算使用申请,并优化模型适配超算并行架构。已生成超算计算方案模板,包含任务拆分、节点分配、数据存储等关键参数,可直接提交。】
“审批通过了!系统还帮我们做好了计算方案!” 杨瑾辰兴奋地举起手机,“这下 10^7 以内的验证,最多只需要三天就能完成!”
唐芷兰眼中瞬间亮起光芒,两人立刻投入到超算适配工作中。系统提供的计算方案异常详尽,不仅拆分了 10^7 以内的奇数区间,还优化了模型的并行计算逻辑,将素数三重奏的验证任务分配到 1000 个计算节点上。经过一整天的调试,模型成功接入 “天河三号” 超算,当启动计算任务的那一刻,屏幕上的进度条开始飞速跳动。
“趁超算运行的间隙,咱们赶紧完善论文的纯数论证明部分,” 杨瑾辰打开论文初稿,指着 “奇数哥德巴赫猜想推广” 章节,“之前赵凯提到的加权筛法主项 - 余项平衡思路,我们可以加进去,进一步降低模型的误差率。”
唐芷兰点头,拿出穆勒教授推荐的《模形式与数论应用》,快速翻到相关章节:“我们可以将动态加权算子与素数判定算子结合,通过调整主项系数,让模型在大奇数区间的验证准确率进一步提升。”
接下来的三天,两人一边等待超算验证结果,一边完善论文。他们重新梳理了纯数论证明的逻辑链条,补充了戴德金环理想分解与量子态对应性的详细推导,还加入了与传统筛法的对比分析,用数据证明模型的优越性。期间,赵凯也加入了研究团队,负责论文的误差分析部分,三人经常在实验室讨论到深夜。
“超算验证完成了!” 第四天清晨,杨瑾辰盯着屏幕上的最终结果,声音因激动而有些颤抖,“10^7 以内所有大于 5 的奇数,都能表示为三个素数之和,模型预测准确率达到 99.8%,误差率仅为 0.2%,远低于传统筛法的 3.7%!”
屏幕上的验证报告显示,模型成功找到了每个奇数对应的素数三重奏,其中最大的奇数 ,对应的素数三重奏是(3, 101, ),经超算验证完全符合素数定义。唐芷兰拿起打印出来的验证报告,激动得热泪盈眶:“这是迄今为止,奇数哥德巴赫猜想最精准、最全面的数值验证结果!”
就在两人准备提交论文时,李修远教授突然打来电话,语气中带着一丝凝重:“《数学年刊》的评审专家提前联系了我,他们对你们的跨界模型提出了几个质疑,需要你们在论文中补充说明。”
“什么质疑?” 杨瑾辰的心瞬间提到了嗓子眼。
“第一,模型的量子化假设缺乏数论层面的严格证明;第二,ζ 函数零点与量子能级的同构映射需要更严谨的推导;第三,奇数推广部分的素数三重奏存在性,需要纯数论的存在性证明,而不仅仅是数值验证。” 李教授顿了顿,补充道,“评审专家都是数论领域的权威,他们的质疑很尖锐,必须认真回应,否则论文很难通过评审。”
挂了电话,两人的心情瞬间沉重起来。唐芷兰翻看着评审专家的质疑清单,眉头紧锁:“这些质疑都击中了模型的核心痛点。尤其是量子化假设的数论证明,需要用到更深入的代数数论知识,我们之前的推导还不够严谨。”
“别着急,” 杨瑾辰握紧她的手,打开系统高级数据库,“系统里有国际数论研究联盟的最新研究成果,其中一篇《量子化假设的数论基础》正好能解决这个问题。我们可以借鉴里面的‘伽罗瓦群表示’方法,为量子化假设提供纯数论证明。”
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